This is the story of how the noble squire Sancho Panza, while governing what he thought to be an insula, ingeniously solved a paradox not unlike those of modern logic.

Criteria of acceptability for mathematical proofs are field-dependent. In topology, though not in most other domains, it is sometimes acceptable to appeal to visual intuition to support inferential steps. In previous work :829–842, 2014; Lolli, Panza, Venturi From logic to practice, Springer, Berlin, 2015; Larvor Mathematical cultures, Springer, Berlin, 2016) my co-author and I aimed at spelling out how topological proofs work on their own terms, without appealing to formal proofs which might be associated with them. In this article, (...) I address two criticisms that have been raised in Tatton-Brown against our approach: that it leads to a form of relativism according to which validity is equated with social agreement and that it implies an antiformalizability thesis according to which it is not the case that all rigorous mathematical proofs can be formalized. I reject both criticisms and suggest that our previous case studies provide insight into the plausibility of two related but quite different theses. (shrink)

Il Tractatus de praedestinatione et de praescientia Dei respectu futurorum contingentium, composto da Guglielmo di Ockham tra il 1321 e il 1324, costituisce uno snodo cruciale nelle discussioni medievali sul tema del fatalismo teologico e sulle questioni che vi sono implicate, come la conoscenza dei futuri contingenti e il compatibilismo tra prescienza divina e libero arbitrio. Raccogliendo e ripensando fonti di diversa provenienza, Roberto Grossatesta e Pietro Lombardo in primis, il Venerabilis inceptor sposta il problema sul piano epistemologico e (...) linguistico, affrontandolo dal punto di vista di un’analisi proposizionale degli enunciati che parlano dei contingenti futuri. In questo modo egli affida agli strumenti dell’argomentazione logica e dell’indagine semantica il compito di sciogliere le implicazioni teologiche della questione, in una teoria che garantisca al contempo la prescienza di Dio e la libera volontà umana. Il principio della soluzione ockhamiana, che costituirà un punto di riferimento – pro o contro – nei dibattiti teologici del XIV secolo, consiste nell’intreccio tra analisi proposizionale e logica fidei, in nome di una soluzione pragmatica del dilemma compatibilista: come mostra il caso esemplare della profezia, gli enunciati della scienza divina costituiscono i postulati di una logica della credenza che poi procede da quelle premesse, attraverso una catena argomentativa, a formulare i precetti che guideranno i passi del cristiano nel mondo. Il volume rende disponibile per la prima volta al lettore non soltanto la prima traduzione in italiano del Tractatus, ma anche un ricco apparato di testi (le distinctiones 38, 39 e 40 dell’Ordinatio, i capitoli 7 e 27 della Summa Logicae, la quaestio IV.4 dei Quodlibeta, le Quaestiones in Libros Physicorum 41 e 44, il prologo della Expositio in libros Physicorum e un estratto dalla Expositio in Librum Perihermeneias Aristotelis) che consente di ricostruire in modo coerente una teoria ockhamiana della contingenza e di gettare luce su una nuova interpretazione del pensiero del teologo e filosofo inglese. (shrink)

Sollen wir Euklids Vorgehen in den Elementen als ein axiomatisches System verstehen—oder als ein System des natürlichen Schließens, in dem die Regeln und Prinzipien, denen wir in unserem Schließen folgen, dargelegt werden? Im Folgenden werde ich darstellen, wie Kenneth Manders, Danielle Macbeth, Marco Panza und andere in jüngster Zeit diese letztere Sicht als eine alternative Lesart von Euklids Elementen dargestellt haben. Insbesondere werde ich versuchen zu zeigen, dass wir in dieser Lesart Euklids eine Art der Argumentation vorfinden, die nicht (...) bloß auf Diagrammen basiert (wie dies auch in anderen diagrammatischen Darstellungen der Fall ist), sondern dass die Euklidische Geometrie hier als wesentlich diagrammatisch aufgefasst wird: Wir argumentieren und denken hier in dem Diagramm, und nicht bloß auf seiner Grundlage. (shrink)

A cura di Ignazio Licata, Ammar J. Sakaji Jeffrey A. Barrett, Enrico Celeghini, Leonardo Chiatti, Maurizio Consoli, Davide Fiscaletti, Ervin Goldfain, Annick Lesne, Maria Paola Lombardo, Mohammad Mehrafarin, Ronald Mirman, Ulrich Mohrhoff, Renato Nobili, Farrin Payandeh, Eliano Pessa, L.I Petrova, Erasmo Recami, Giovanni Salesi, Francesco Maria Scarpa, Mohammad Vahid Takook, Giuseppe Vitiello This volume comes out from an informal discussion between friends and colleagues on the answer:what topic do you think as fundamental in theoretical physics nowadays? Obviously wereceived different (...) answers according to the disposition and the different research areas, and answersin superposition state too. And yet some attractors have emerged pointing out the keys forthe Physicists conception of Nature, all of them converging towards a group of stronglyinterconnectedproblems. Let's see them one by one:. The concept of particle identity in Quantum Mechanics (QM) and Quantum Field Theory (QFT);. The relationship between QM and QFT, in particular the non -local aspects in Field Theory andthe problem of non-perturbative solutions;. The local/global problem in the relationship between particle physics and cosmology;. The role of Renormalization group in describing the meso and macroscopic emergent behaviour;. The possible extension of Poincaré symmetry group and Quantum cosmology;. Higgs "mechanism" and the origin of mass. (shrink)

Tullmann et Buckwalter (2014) ont récemment soutenu que le paradoxe de la fiction tenait plus de l’illusion que de la réalité. D’après eux, les théories contemporaines des émotions ne fourniraient aucune raison d’adopter une interprétation du terme « existence » qui rende les prémisses du paradoxe incompatibles entre elles. Notre discussion a pour but de contester cette manière de dissoudre le paradoxe de la fiction en montrant qu’il ne prend pas sa source dans les théories contemporaines des émotions. Bien plutôt, (...) son origine se situe dans ce que Radford (1975) décrit comme une incohérence dans nos réactions émotionnelles aux évènements fictionnels et non fictionnels. Malgré ce désaccord, nous concédons à Tullmann et Buckwalter qu’une solution satisfaisante au paradoxe de la fiction doit s’appuyer sur les théories des émotions. Ainsi, en guise de conclusion, nous expliquons comment il convient de comprendre l’incohérence en question et comment les théories des émotions pourraient contribuer à la résolution du paradoxe de la fiction. (shrink)